ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC
LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO: CHÍNH QUY
1. TÊN HỌC PHẦN:
Tiếng Việt: Giải tích A2
Tiếng Anh: Calculus A2
Mã học phần: TOCB1103
Số tín chỉ: 3
2. BỘ MÔN PHỤ TRÁCH GIẢNG DẠY: Toán cơ bản
3. ĐIỀU KIỆN HỌC TRƯỚC: Giải tích A1 (TOCB1102)
4. MÔ TẢ HỌC PHẦN
Học phần bao gồm những kiến thức cơ bản về phương trình vi phân, phương trình sai phân, chuỗi và tích phân của hàm nhiều biến. Đây là phần giải tích nâng cao, cần thiết, làm công cụ toán học hữu ích để sinh viên có thể tiếp cận, phân tích, nghiên cứu các mô hình kinh tế động bằng các phương pháp toán học.
5. MỤC TIÊU HỌC PHẦN
Sinh viên cần nắm vững các kiến thức chung về phương trình vi phân, sai phân và cách giải một số phương trình vi phân, sai phân cấp 1 và cấp 2. Sinh viên cần nắm vững các kiến thức cơ bản về chuỗi số, chuỗi hàm và biết cách khảo sát tính hội tụ của chuỗi. Nắm vững cách tính phân bội: 2 lớp, 3 lớp cũng là yêu cầu của học phần.
6. NỘI DUNG HỌC PHẦN
PHÂN BỔ THỜI GIAN
| STT | Nội dung | Tổng số tiết | Trong đó | Ghi chú | |
| Lý thuết | Bài tập, thảo luận, kiểm tra | ||||
| 12
3 4
|
Chương 1Chương 2
Chương 3 Chương 4 Kiểm tra HP |
12 10
10 12 1 |
9 87 8
0 |
3 23 4
1 |
|
| Cộng | 45 | 31 | 14 | ||
CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Chương 1 trình bày khái quát về phương trình vi phân và cách giải một số phương trình vi phân thường cấp 1, cấp 2.
1.1 Các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân
1.1.1 Các khái niệm chung về phương trình vi phân
1.1.2 Các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân thường cấp 1
1.2 Cách giải một số phương trình vi phân thường cấp 1
1.2.1 Phương trình phân ly biến số và một số phương trình đưa được về phương trình phân ly biến số
1.2.2 Phương trình tuyến tính và phương trình Becnoulli
1.2.3 Phương trình vi phân toàn phần – Phương pháp thừa số tích phân
1.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2
1.3.1 Khái niệm chung về phương trình thường cấp 2
1.3.2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2
1.3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 với hệ số hằng số
Tài liệu tham khảo của chương 1:
1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 6.
2) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.
3) ALPHA C. CHIANG,1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw-Hill, Inc, chương 5.
4) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 3, NXB Giáo dục, chương 11.
5) MICHAEL HOY,JOHN LIVERNOIS, CHRIS MC KENNA, RAY REES, THANASIS STENGO S, 2001, Mathematics for Economics, The MIT Press Cambrige, Massachusetts, London, England, các chương 18,21,22,23.
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN
Chương 2 trình bày khái quát chung về phương trình sai phân và cách giải một số phương trình sai phân thường cấp 1, cấp 2.
2.1 Các hhái niệm cơ bản về phương trình sai phân
2.1.1 Thời gian rời rạc và khái niệm sai phân
2.1.2 Khái niệm phương trình sai phân
2.2 Phương trình sai phân cấp 1
2.2.1 Phương trình sai phân tuyến tính thuần nhất
2.2.2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1
2.3 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
2.3.1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 tổng quát
2.3.2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 với hệ số hằng số
Tài liệu tham khảo của chương 2:
1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 7.
2) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.
3) ALPHA C. CHIANG,1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw-Hill, Inc, chương 5.
4) MICHAEL HOY,JOHN LIVERNOIS, CHRIS MC KENNA, RAY REES, THANASIS STENGO S, 2001, Mathematics for Economics, The MIT Press Cambrige, Massachusetts, London, England, các chương 18,21,22,23.
CHƯƠNG 3 CHUỖI
Chương 3 trình bày kiến thức chung, cơ bản về chuỗi , bao gồm : chuỗi số, chuỗi hàm, chuỗi lũy thừa, chuỗi lượng giác.
3.1 Đại cương về chuỗi số
1.1.1 Các khái niệm cơ bản về chuỗi số
1.1.2 Điều kiện cần của chuỗi hội tụ
1.1.3 Các tính chất cơ bản của chuỗi hội tụ
3.2 Chuỗi số dương
3.2.1 Khái niệm chung về chuỗi số dương
3.2.2 Các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số dương
3.3 Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ
3.3.1 Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ – Hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ
3.3.2 Chuỗi số đan dấu
3.3.3 Các tính chất của chuỗi hội tụ tuyệt đối
3.4 Dãy hàm và chuỗi hàm
3.4.1 Dãy hàm và sự hội tụ của dãy hàm
3.4.2 Chuỗi hàm và sự hội tụ của chuỗi hàm
3.4.3 Các tính chất của chuỗi hàm hội tụ đều
3.5 Chuỗi lũy thừa
3.5.1 Khái niệm chuỗi lũy thừa – Bán kính hội tụ và khoảng hội tụ
3.3.2 Các tính chất của chuỗi lũy thừa
3.3.3 Khai triển hàm số thành chuỗi lũy thừa
Tài liệu tham khảo của chương 3:
1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 8.
2) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.
3) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 2, NXB Giáo dục, chương 8.
CHƯƠNG 4 TÍCH PHÂN BỘI
Chương 4 trình bày khái quát chung về tích phân của hàm số n biến số và cách tính tích phân của hàm hai biến, ba biến.
4.1 Tích phân kép
4.1.1 Định nghĩa và các tính chất
4.1.2 Cách tính tích phân kép trong hệ tọa độ Đề các
4.1.3 Công thức đổi biến trong tích phân kép và ứng dụng của tích phân kép
4.2 Tích phân bội ba
4.2.1 Khái niệm tích phân bội ba
4.2.2 Cách tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Đề các
4.2.3 Phương pháp đổi biến trong tích phân bội ba
Tài liệu tham khảo của chương 4:
1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 9.
2) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 3, NXB Giáo dục, chương 3.
7. GIÁO TRÌNH
LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân.
8. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.
2) ALPHA C. CHIANG,1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw-Hill, Inc.
3) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 2, NXB Giáo dục.
4) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 3, NXB Giáo dục.
5) ALPHA C. CHIANG,1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw-Hill, Inc.
6) MICHAEL HOY,JOHN LIVERNOIS, CHRIS MC KENNA, RAY REES, THANASIS STENGOS, 2001, Mathematics for Economics, The MIT Press Cambrige, Massachusetts, London, England.
9. ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN
– Tham dự giờ giảng và làm bài tập: 10%
– Bài kiểm tra: 20%
– Bài thi cuối học kỳ: 70%
– Điều kiện dự thi hết học phần: Nghỉ học không quá 20% thời lượng học phần.Nghỉ học vượt quá 20% thời lượng học phần thì phải học lại.