Học phần Thống kê toán

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC  LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO: CHÍNH QUY 

1. TÊN HỌC PHẦN:
Tiếng Việt: THỐNG KÊ TOÁN
Tiếng Anh: Mathematical Statistics
Mã học phần: TOKT1102
Số tín chỉ: 3 

2. BỘ MÔN PHỤ TRÁCH GIẢNG DẠY: Toán kinh tế 

3. ĐIỀU KIỆN HỌC TRƯỚC: Lý thuyết xác suất 

4. MÔ TẢ HỌC PHẦN:

Đây là học phần cơ bản đối với các chuyên ngành Toán ứng dụng trong kinh tế. Học phần cung cấp các phương pháp Toán học trong thống kê. Lý thuyết phương pháp mẫu ngẫu nhiên. Ước lượng và kiểm định giả thiết đối với các tham số của các phân phối xác suất theo cách tiếp cận của lý thuyết ra quyết định. Là cơ sở cho các chương trình thống kê phân tích chuyên sâu: Phân tích thống kê nhiều chiều, Kinh tế lượng cũng như các môn học khác sử dụng công cụ thống kê và môt hình hóa thống kê

 5. MỤC TIÊU HỌC PHẦN

Với học phần này sinh viên cần đạt được các mức độ kiến thức sau:
– Nắm vững cơ sở lý thuyết mẫu; Lý thuyết ước lượng và kiểm định cơ bản. Đủ khả năng nghiên cứu mở rộng đối với các mô hình thống kê thông dụng.
– Mô hình hóa các bài toán kinh tế xã hội dưới dạng các bài toán thống kê.
– Thuần thục các kỹ năng giải các bài toán ước lượng, kiểm định giả thuyết cơ bản với việc trợ giúp của bảng tính Excel.
– Thiết lập được các trang tính tự động đơn giản, dùng các hàm, thủ tục giải các bài toán thống kê.

6. NỘI DUNG HỌC PHẦN

PHÂN BỐ THỜI GIAN

STT Nội dung Tổng số tiết

Trong đó

Ghi chú

Lý thuyết

Bài tập,
thảo luận,
kiểm tra

1
2
3
4
5

Chương 1
Chương 2
Chương 3
Chương 4
Kiểm tra

10
14
12
8
1

6
10
8
6
0

4
4
4
2
1

 
  Cộng

45

30

15

 

CHƯƠNG 1 – MẪU NGẪU NHIÊN

Chương này cần giới thiệu cho sinh viên phương pháp mẫu trong nghiên cứu thống kê. Sinh viên phải nắm được sự khác biệt của mẫu ngẫu nhiên và tổng thể. Khái niệm thống kê, các thống kê đặc trưng của mẫu và phân phối của chúng. Cách mô tả mẫu và sự khác biệt giữa giá trị quan sát của một thống kê với giá trị thực  mà thống kê này phản ánh .
Về mặt kỹ năng sinh viên phải tính được các giá trị quan sát của các đặc trưng thống kê trong các trường hợp số liệu khác nhau. Sử dụng được bảng tính Excel để tính toán trực tiếp các đặc trưng; sử dụng các hàm và tiện ích của Excel để mô tả thống kê đối với 1 bảng số liệu. Ngoài ra sinh viên phải biết mô phỏng ngẫu nhiên để hiểu rõ hơn tính chất hội tụ của mộ số thống kê quan trọng.

1.1. Khái quát về phương pháp mẫu
          1.1.1. Định nghĩa mẫu ngẫu nhiên
          1.1.2. Định nghĩa
          1.1.3. Quy luật phân phối của mẫu ngẫu nhiên
1.2. Thống kê
          1.2.1. Định nghĩa
          1.2.2. Các thống kê đặc trưng cho mẫu ngẫu nhiên
1.3. Một số đặc điểm của hàm thống kê trung bình mẫu
          1.3.1. Kỳ vọng toán và phương sai
          1.3.2. Quy luật phân phối xác suất của Trung bình mẫu khi X phân bố chuẩn N(μ,σ2)
          1.3.3. Quy luật phân phối xác suất của Trung bình mẫu khi X có phân bố bất kỳ, nhưng kích cỡ n của mẫu khá lớn
1.4. Một số đặc điểm của hàm thống kê S02
          1.4.1. Kỳ vọng toán và phương sai
          1.4.2. Quy luật phân bố của hàm thống kê S02 trong trường hợp X phân bố chuẩn
1.5. Một số đặc điểm của thống kê MS – Phương sai mẫu S2
          1.5.1. Kỳ vọng toán và phương sai
          1.5.2.  Sự độc lập của hai hàm thống kê S2 và MS khi X phân bố chuẩn và quy luật phân phối xác suất của thống kê alt  
1.6. Mô tả số liệu mẫu và tính giá trị quan sát của một số thống kê quan trọng
          1.6.1. Phân phối tần số, tần suất
          1.6.2. Giá trị quan sát của một số đặc trưng mẫu
1.7. Tính giá trị của một số đặc trưng mẫu nhờ các phần mềm thống kê
1.8. Mẫu ngẫu nhiên nhiều chiều
          1.8.1. Mô tả mẫu
          1.8.2. Các đặc trưng mẫu của các biến
          1.8.3. Các đặc trưng mẫu của các quan hệ

Bài tập chương 1.

Phần giới thiệu cho sinh viên tự nghiên cứu
          – Cách thức sử dụng bảng tính Excel, sử dụng các công thức, các hàm và khái quta về cơ sở dữ liệu trên Excel.
          – Tính các đặc trưng mẫu
          – Mô phỏng  ngẫu nhiên các phân phối
          – Khảo sát sự hội tụ của các ước lượng điểm về các giá trị thực
          – Lập bảng tính tự động giản đơn.
          Kiểm tra trực tiếp trên máy tính

Tài liệu tham khảo của chương:
          1 – Ngô Văn Thứ, 2010, Thống kê toán, NXB KH&KT, Chương 1.
          2 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ, 2011, Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB ĐHKTQD, Ch 6.
          3 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, 2009, Bài tập lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB Đại học kinh tế quốc dân.
          4 – Ngô Văn Thứ, 2005, Thống kê thực hành, NXB KH&KT, Chương 2.
          5 – T. H. Wonnacott and R. J. Wonnacott, 1990, Introductory  satatistics for business and economics, Wilay. Chapter 5-6.
          6 – Dale J. Piorier, 1995, Intermadiate sataistics and conometrics, Prentice – Hall International. Chapter 2-3.
          7 – Allen Webster, 1992, Applied Statistics for business and economics, Chapter 4 – 5.

CHƯƠNG 2 – LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

Chương này trình bày lý thuyết ước lượng tham số trên cơ sở tiếp cận lý thuyết ra quyết định. Cung cấp cho sinh viên cách thức tìm các ước lượng điểm và ước lượng khoảng tin cậy. Trên cơ sở lý thuyết cụ thể hóa thành các bài toán ước lượng đối với tham số của một số phân phối thông dụng.
Sinh vinh viên cần nắm được cách thức xây dựng các ước lượng,
Sử dụng các kết quả lý thuyết giải quyết các bài toán ước lượng tham số.
Sử dụng bảng tính Excel như một công cụ tính toán và có thể thiết lập các bảng tính tự động cho một số lớp bài toán ước lượng.
Bài toán ước lượng tham số của một qui luật phân phối

2.1. Khái niệm
2.2. Phương pháp ước lượng điểm

          2.2.1. Sơ lược về lý thuyết ra quyết định
          2.2.2. Các tính chất của các hàm ước lượng
          2.2.3. Cách xây dựng ước lượng bằng phương pháp hợp lý tối đa
          2.2.4. Ước lượng Bayes- Phương pháp hợp lý tối đa hậu nghiệm
2.3. Phương pháp ước lượng khoảng
          2.3.1. Cách xây dựng khoảng ước lượng
          2.3.2. Khoảng tin cậy của tham số p trong qui luật A(p)
          2.3.3. Khoảng tin cậy của tham số m trong qui luật N(μ,σ2)
          2.3.4.  Khoảng tin cậy của tham số s2 trong qui luật N(μ,σ2)
          2.3.5. Sử dụng các hàm và các thủ tục của Excel ước lượng khoảng tin cậy

Bài tập chương 2

Phần giới thiệu cho sinh viên tự nghiên cứu
          – Tìm các ước lượng điểm đối với các tham số của một số phân phối
          – Tìm ước lượng hợp lýtối đa cho một số tham số
          – Lập trang tính đa năng ước lượng khoảng tin cậy
          – Thực hiện các bài toán ước lượng trên các cơ sở dữ liệu Việt nam, nêu  và bình luận kết quả
          – Thực hiện kỹ thuật ước lượng Bayes đối với một số chuỗi thời gian

Tài liệu tham khảo của chương
          1 – Ngô Văn Thứ, 2010, Thống kê toán, NXB KH&KT, Chương 2.
          2 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ ,2011, Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB ĐHKTQD, Ch 7.
          3 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, 2009, Bài tập lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB Đại học kinh tế quốc dân.
          4 – T.W. Anderson,1984, An introduction to multivariate statistical analysis, Wiley, Chapter 6
          5 – T. H. Wonnacott and R. J. Wonnacott, 1990, Introductory  satatistics for business and economics, Wilay. Chapter 5-6.
          6 – Dale J. Piorier, 1995, Intermadiate sataistics and conometrics, Prentice – Hall International. Chapter 2-3.
          7 – Allen Webster, 1992, Applied Statistics for business and economics, Chapter 4-5.

CHƯƠNG 3 – LÝ THUYẾT KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 

Chương này giới thiệu cơ sở lý thuyết xây dựng qui trình thực hiện một bài toán kiểm định tham số. Giới thiệu cho sinh viên cách thức, kỹ năng giải quyết một bài toán kiểm định tham số trong những trường hợp khác nhau. Ngoài ra cũng giới thiệu 3 tiếp cân khác nhau để tiến hành kiểm định ràng buộc của các tham số.
Các kỹ năng sử dụng Excel cũng được thực hành đầy đủ hơn, tạo khả năng lập các bảng tính tự động cho các bài toán kiểm định như phần tiếp theo của các bài toán ước lượng.

3.1. Các khái niệm chung
          3.1.1. Đặt bài toán kiểm định giả thuyết về tham số
          3.1.2. Hàm tổn thất
          3.1.3. Hàm quyết định (chiến lược)
          3.1.4. Hàm rủi ro
          3.1.5. Các xác suất hành động
          3.1.6. Các xác suất mắc sai lầm
          3.1.7. Các loại giả thuyết – Tiêu chuẩn kiểm định – Miền bác bỏ
          3.1.8. Thí dụ minh hoạ các khái niệm
          3.1.9. Bổ đề NeyMan – Pearson
3.2. Kiểm định giả thuyết về các tham số của một số quy luật
          3.2.1. Kiểm định giả thuyết về tham số của quy luật N(μ,σ2)
          3.2.2. Kiểm định giả thuyết về tham số p của quy luật A (p)
          3.2.3. So sánh tham số của hai phân phối chuẩn
3.3. Kiểm định giả thuyết về ràng buộc của các tham số
          3.3.1. Kiểm định Wald
          3.3.2. Kiểm định bằng tỷ lệ hợp lý tối đa
3.4. Một số kiểm định với sự trợ giúp của Excel

Bài tập chương 3

Phần giới thiệu cho sinh viên tự nghiên cứu
          – Thực hiện lại việc sử dụng bổ đề NeyMan-Pearson đối với các bài toán cụ thể đẻ tìm các miền bác bỏ.
          – Tiếp tục bổ sung trang tính tự động giải quyết các bài toán kiểm định tham số
          – Giải quyết cụ thể cách tìm xác suất sai lầm loại II
          – Thực hành kiểm định trên cơ sở dữ liệu Việt nam, nhận xét và giải thích kết quả

Tài liệu tham khảo của chương
          1 – Ngô Văn Thứ, 2010, Thống kê toán, NXB KH&KT, Chương 3.
          2 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ ,2011, Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB ĐHKTQD, Ch 8.
          3 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, 2009, Bài tập lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB Đại học kinh tế quốc dân.
          4- T.W. Anderson,1984, An introduction to multivariate statistical analysis, Wiley, Chapter 8.
          5 – T. H. Wonnacott and R. J. Wonnacott, 1990, Introductory  satatistics for business and economics, Wilay. Chapter 4,10.
          6 – Dale J. Piorier, 1995, Intermadiate sataistics and conometrics, Prentice – Hall International. Chapter 6.
          7 – Allen Webster, 1992, Applied Statistics for business and economics, Chapter 9.

CHƯƠNG 4 –  MỘT SỐ KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

Tạo cho sinh viên một cách tiếp cận mới- tiếp cận phi tham số với những độ đo riêng. Giải quyết một số bài toán ban đầu của kiểm định phi tham số với việc tập trung vào các kiếm định sẽ được sử dụng trong các môn học tiếp theo như Kinh tế lượng, Lý thuyết mô hình toán kinh tế, các mô hình toán kinh tế ứng dụng,…

4.1. Kiểm định Khi bình phương
          4.1.1. Kiểm định sự phù hợp của qui luật thực nghiệm
          4.1.2. Kiểm định tính độc lập của hai dấu hiệu
4.2. Các kiểm định phân phối chuẩn
          4.2.1.Tiêu chuẩn Kolmogorov
          4.2.2. Tiêu chuẩn Jacque- Bera
4.3. Các kiểm định dựa trên cơ sở tương quan hạng
          4.3.1. Kiểm định Wilcoxon
          4.3.2. Kiểm định tương quan hạng Spearman
          4.3.3. Kiểm định Mann-Whitney

Bài tập chương 4

Phần giới thiệu cho sinh viên tự nghiên cứu
          – Thực hiện các tính toán cụ thể, Thiết kế trang tính giải quyết các bài toán
          – Thực hành kiểm định trên cơ sở dữ liệu Việt nam, nhận xét và giải thích kết quả

Tài liệu tham khảo của chương:
          1. Ngô Văn Thứ, 2010, Thống kê toán, NXB KH&KT, Chương 3.
          2 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ, 2011, Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB ĐHKTQD, Ch 9-10.
          3 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, 2009, Bài tập lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB Đại học kinh tế quốc dân.
          4- T.W. Anderson,1984, An introduction to multivariate statistical analysis, Wiley., Chapter 11.
          5 – Dale J. Piorier, 1995, Intermadiate sataistics and conometrics, Prentice – Hall International. Chapter 8.
          6 – Allen Webster, 1992, Applied Statistics for business and economics, Chapter 12-13. 

7. GIÁO TRÌNH
Ngô  Văn Thứ, 2011, Giáo trình Thống kê toán (với sự trợ giúp của bảng tính Excel). Nhà xuất bản KH&KT Hà nội. 

8. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ ,2011, Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB Đại học kinh tế quốc dân, Chương 8.
2 – Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, 2009, Bài tập lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB Đại học kinh tế quốc dân.
4 – Ngô Văn Thứ, 2005, Thống kê thực hành, NXB KH&KT, Chương 2.
5. T.W. Anderson,1984, An introduction to multivariate statistical analysis, Wiley., Chapter 5, 8.
6 – Thomas H. Wonnacott and Ronald J. Wonnacott, 1990, Introductory  satatistics for business and economics, Wilay. Chapter 4,10.
7 – Dale J. Piorier, 1995, Intermadiate sataistics and conometrics, Prentice – Hall International. Chapter 6.
8 – Allen Webster, 1992, Applied Statistics for business and economics, Chapter

Dữ liệu học tập:
– Số liệu điều tra mức sống dân cư 2002-2004-2006-2008,- Số liệu điều tra doanh nghiệp 2000-2009,- Số liệu thị trường chứng khoán 2000-2010.
– Số liệu một số cuộc khảo sát chuyên đề.

9. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN
– Thang điểm:    10
– Cơ cấu điểm: 
+ Điểm thực hành:                     20%
+ Điểm bài kiểm tra:       20%
+ Điểm thi cuối kì:                      60%
– Điều kiện dự thi học phần:
+ Phải tham dự ít nhất 80% số tiết học trên lớp

This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.